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高考數學一對一同步輔導課程
授課模式:一對一輔導
  • 課程簡介
  • 教學目標
  • 課程大綱

深化理解基礎知識,完善知識結構,加強綜合訓練為主,提高數學思想,熟練掌握各類數學方法培養解題能力和解題思路

年級 課本 章節 權重 知識模塊 知識點 能力要求 難度
高一 必修1 集合 3.3高考15%學期 集合 集合的概念與元素特征 了解
子集、全集、 子集、全集 理解 ★★
交集、并集、補集 交集、并集、補集的運算 理解 ★★
函數 8%高考85%學期 函數的概念及其表示 函數三要素:定義域、值域、解析式 理解 ★★
函數的基本性質 單調性、奇偶性、周期性、對稱性 掌握 ★★★★
指數函數 分數指數冪的概念,有理數指數冪的運算性質,指數函數的概念、圖像、運算性質 理解 ★★★
對數函數 對數的概念、性質,對數函數的性質、圖像及運算性質 理解 ★★★
冪函數 冪函數的概念、圖像與性質 了解 ★★
二次函數 二次函數的最值討論,根分布 理解 ★★★
函數圖像及其變換 函數圖像及其變換,抽象函數 理解 ★★
函數與方程 二分法,零點定理 理解 ★★
必修2 直線、平面、簡單幾何體 11%高考60%學期 空間幾何體 柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征、三視圖、直觀圖 了解 ★★
空間幾何體的三視圖和直觀圖
空間幾何體的表面積與體積 棱柱、棱錐、臺、球的側面展開圖、表面積和體積的計算公式 了解 ★★
空間點、直線、平面之間的位置關系 空間直線、平面位置關系、四個公理、一個定理 了解 ★★★
直線、平面平行的判定及其性質 直線和平面的位置關系、直線與平面平行的判定定理和性質定理、兩個平面平行的判定定理和性質定理 掌握 ★★★
直線、平面垂直的判定及其性質 直線與平面垂直的判定定理和性質定理、兩個平面垂直的判定定理和性質定理 掌握 ★★★
直線和圓的方程 6%高考40%學期 直線的傾斜角和斜率 傾斜角和斜率、直線方程的點斜式、斜截式、截距式、兩點式和一般式 掌握 ★★
直線的方程
直線的交點坐標與距離公式 解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標、兩點間的距離公式、點到直線的距離公式、平行線間的距離 掌握 ★★
圓的方程 圓的幾何要素、標準方程和一般方程 掌握 ★★★
直線與圓的位置關系 直線與圓的位置關系、圓的切線方程、公共弦方程、弦長 運用 ★★★★
空間直角坐標系 空間直角坐標系 了解 ★★
必修4 三角函數 8%高考70%學期 任意角和弧度制 任意角的概念,弧度的意義,能正確的進行弧度與角度的換算 了解
任意角的三角函數 任意角的正弦、余弦、正切的定義 掌握 ★★
三角函數的基本關系、誘導公式 同角三角函數的基本關系式,正、余弦的誘導公式 理解 ★★
三角函數的圖像與性質 正弦函數、余弦函數圖象和性質;周期函數 理解 ★★★
函數y=Asin(ωx+φ)的圖像     函數y=Asin(ωx+φ)的圖像 掌握 ★★★
兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 掌握 ★★
升降冪公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正確運用三角公式進行三角函數式的化簡、求值和恒等式的證明 掌握 ★★
平面向量 3.3%高考30%學期 平面向量的基本概念 向量的概念,向量的幾何表示 理解
平面向量的線性運算 向量加減法 掌握 ★★
平面向量的基本定理及坐標運算 平面向量的正交分解及坐標表示,平面向量的坐標運算、共線的坐標表示 掌握 ★★
平面向量的數量積 平面向量數量積的運算性質,平面向量數量積的坐標表示,向量的模和夾角的坐標表示 掌握 ★★
平面向量的應用 證平行、垂直,與三角函數結合的運算,三角形的四心的向量表示 理解 ★★★
必修3 算法初步 4%高考10%學期 算法與程序框圖 算法的含義、程序框圖的三種基本邏輯結構 了解
基本算法語句 基本算法語句 掌握 ★★
算法案例 算法案例 了解
統計 4%高考15%學期 隨機抽樣 簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣 掌握 ★★
用樣本估計總體 用樣本的頻率分布估計總體、用樣本的數字特征估計總體的基本數字特征 了解 ★★
變量間的相關關系 變量間的相關關系 了解
概率 8%高考75%學期 隨機事件概率 隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性、概率的意義 了解
古典概型 兩個互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特點 掌握 ★★★
幾何概型 幾何概型的概念及其特點 了解 ★★★
必修5 數列 11%高考40%學期 數列的概念與簡單表示法 數列的概念、通項公式的意義、遞推公式 了解
高二 等差數列 等差數列及其通項公式的概念 掌握 ★★
等差數列前n項和 前n項和公式 掌握 ★★
等比數列 等比數列的概念 掌握 ★★
等比數列前n項和 前n項和公式 掌握 ★★
數列通項求法 常見的幾種數列通項求法 掌握 ★★★
數列前n項和求法 常見的幾種數列前n項和求法 掌握 ★★★
解三角形 5%高考35%學期 正弦定理和余弦定理 利用正、余弦定理解三角形 掌握 ★★★
解斜三角形的應用舉例 正弦、余弦定理與三角函數的綜合應用,正弦定理與三角形面積公式的綜合應用 掌握 ★★★
不等式 8%高考35%學期 不等關系與不等式 不等式的定義、比較兩個是數的大小、不等式的性質 了解
一元二次不等式及其解法 一元二次不等式及其解法 掌握 ★★
二元一次不等式組及線性規劃 二元一次不等式的幾何意義、二元一次不等式組及線性規劃 掌握 ★★★
基本不等式 基本不等式及其應用 運用 ★★★★★
不等式恒成立、能成立、恰成立 不等式恒成立、能成立、恰成立 理解 ★★★★
選修2-1 常用邏輯用語 3%高考15%學期 命題及其關系 四種命題及其相互關系 了解
充分條件與必要條件 充分條件、必要條件及充要條件的意義 掌握 ★★★
簡單的邏輯聯結詞 邏輯連詞“或、且、非”的含義 了解 ★★
全稱量詞與存在量詞 全稱量詞與存在量詞的意義、含有量詞命題的否定 掌握 ★★
圓錐曲線方程 11%高考65%學期 橢圓及其標準方程 橢圓及其標準方程,橢圓的簡單幾何性質,橢圓的參數方程 掌握 ★★★
橢圓的簡單幾何性質
雙曲線及其標準方程與簡單幾何性質 雙曲線及其標準方程,雙曲線的簡單幾何性質,雙曲線的參數方程 了解 ★★
雙曲線的簡單幾何性質
拋物線及其標準方程 拋物線線及其標準方程,拋物線的簡單幾何性質 掌握 ★★★
拋物線的簡單幾何性質
直線與圓錐曲線(綜合問題) 位置,最值,范圍,軌跡問題 運用 ★★★★★
空間向量與立體幾何 8%高考20%學期 空間向量及其運算 空間向量的概念、向量的基本定理、空間向量的線性運算及其坐標表示 掌握 ★★
空間幾何中的向量法 空間向量的坐標運算、兩點距離公式、夾角公式 運用 ★★★★
選修2-2 導數及其應用 8%高考80%學期 導數概念及其幾何意義 導數的概念、幾何意義 理解 ★★
導數的計算 初等函數的導數公式、和差積商的求導法則、復合函數的求導法則 掌握 ★★
導數在研究函數中的應用 利用導數研究函數的單調性,極大、極小值,最大、最小值 運用 ★★★★
定積分的概念與微積分基本定理 定積分的概念、微積分基本定理、牛-萊公式及其應用 掌握 ★★
推理與證明 3%高考10%學期 合情推理與演繹推理 合情推理、演繹推理、合情推理與演繹推理之間的聯系和區別 了解
直接證明與間接證明 直接證明的兩種基本方法:綜合法和分析法、間接證明的基本方法:反證法 了解
數學歸納法 數學歸納法及其應用 掌握 ★★★★
數系的擴充與復數的引入 3%高考10%學期 數系的擴充與復數的引入 數系的擴充、復數的概念 理解
復數的代數形式的代數運算 復數的加法減法、復數的乘法除法 掌握 ★★
選修2-3 計數原理 3%高考15%學期 分類計數加法原理與分步計數乘法原理 分類計數加法原理與分步計數乘法原理 理解 ★★
排列與組合 排列、組合概念、排列數公式、組合數公式、組合數的兩個性質 掌握 ★★★★
二項式定理 二項式定理以及二項展開式的性質、通項公式 掌握 ★★★
隨機變量及其分布 8%高考60%學期 離散型隨機變量及其分布列 離散型隨機變量及其分布列 掌握 ★★★
二項分布及其應用 條件概率、事件的相互獨立性、二項分布及其應用 了解 ★★★
離散型隨機變量的均值與方差 離散型隨機變量的均值與方差、 掌握 ★★★
正態分布 正態分布曲線的特點、曲線所表示的意義 了解 ★★
統計案例 3%高考25%學期 回歸分析的基本思想及其應用 回歸分析的基本思想、方法及其應用 了解
獨立性檢驗的基本思想及其應用 獨立性檢驗的基本思想及其應用 了解
高三 選修4-1 幾何證明選講 3%高考(注:該部分在高考中為三選一)10%學期 相似三角形判定及其性質 平行線等分線段定理及推論、平行線分線段成比例定理及推論、相似三角形的概念、相似三角形的性質定理及判定 掌握 ★★
直線與圓的位置關系 直線與圓的位置關系、圓切線的性質定理及判定、圓周角、圓周角定理及推論、弦切角、弦切角定理及推論、圓的切線,內接四邊形,比例線段 掌握 ★★
圓錐曲線性質的探究 圓錐曲線性質的探究 了解
選修4-4 坐標系與參數方程 極坐標系與簡單的極坐標方程 極坐標系、極坐標方程 了解 ★★
直線與曲線的參數方程 參數方程、直線與曲線的參數方程 掌握 ★★★
選修4-5 不等式證明選講 不等式和絕對值不等式 不等式、絕對值不等式 掌握 ★★
證明不等式的基本方法 比較法、綜合法與分析法、反證法與放縮法 了解
柯西不等式與排序不等式 二維形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式 了解
數學歸納法證明不等式 數學歸納法、用數學歸納法證明不等式 了解
 


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