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小學五年級數學重要知識點歸納總結:學好數學不再是夢!
數學 來源:網絡 編輯:小新 2017-08-02 14:16:18

  說到數學,相信大多數小學生都覺得很難,因為方式方法都太靈活,而且有很多繁雜的知識點,特別是孩子上了五年級之后,難度逐漸增加,這就需要有技巧的去學習數學而不是死磕。今天,秦學教育的小編就為五年級的小朋友們整理了一份小學五年級數學重要知識點歸納總結,希望對小朋友們有所幫助。
 

小學五年級數學重要知識點歸納總結:學好數學不再是夢!
 

  1、長方形面積=長×寬 字母公式:s=ab

  長方形周長=(長+寬)×2 字母公式:c=(a+b)×2 (長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長)

  ★長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關系:

  (1)長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即 a + b = c ÷ 2

  (2)當長方形的周長不變時,長與寬的差越大,這個長方形的面積就越小;反之,長與寬的差越小,這個長方形的面積就越大。

  (3)當長方形的面積不變時,長與寬的差越大,這個長方形的周長就越長;長與寬的差越小,這個長方形的周長就越短。

  (4)長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。

  2、正方形面積=邊長×邊長 字母公式:s=a×a

  正方形周長=邊長×4 字母公式:c=4a 或者c= a×4

  3、平行四邊形面積=底×高 字母公式:s=ah

  ★平行四邊形面積公式的推導過程:剪拼、平移

  沿著平行四邊形的任意一條高剪開,將其一部分平移與另一部分正好拼成一個長方形,這個長方形的長就是平行四邊形的底,這個長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高,用字母表示S=a×h。

  ★等底等高的平行四邊形面積相等。

  4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式:s=ah÷2 (底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底 )

  ★三角形面積公式的推導過程: 旋轉、平移 將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底就是三角形的底,拼成的平行四邊形的高就是三角形的高,拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個三角形的面積是這個平行四邊形的面積一半。因為平行四邊形的面積等于底×高,所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

  ★等底等高的三角形面積相等。

  ★等底等高的三角形和平行四邊形面積關系:等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍;等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。

  5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式:s=(a+b)×h÷2

  (上底=面積×2÷高-下底; 下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底) )

  梯形面積公式的推導過程: 旋轉、平移 將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍,每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 用字母表示S=(a+b)×h÷2.

  6、計算圓木、鋼管等的根數: (頂層根數+底層根數)×層數÷2

  7、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。

  8、有關規律:

  ★在平行四邊形里畫一個最大的三角形,這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

  ★用細木條釘成一個長方形框架,如果把他拉成一個平行四邊形,則它的周長不變,面積變小了,因為底不變,高變小了;如果將平行四邊形框架拉成一個長方形,則他們的周長不變,面積變大了。

  ★1三角形和平行四邊形面積相等時,若高相等,則三角形的底是平行四邊形的2倍,平行四邊形的底是三角形的一半。

  ★2三角形和平行四邊形的面積相等時,若底相等,則三角形的高是平行四邊形的2倍,平行四邊形的高是三角形的一半。

  ★3三角形和平行四邊形等底等高時,則三角形的面積是平行四邊形的一半,平行四邊形的面積是三角形的2倍。

  ★在直角三角形中,斜邊最長。

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